要知道某个数的最高位，其实就是要知道它对数的小数部分，于是可以想到维护对数的和.

把所有向量组合成一个$n\times d$的矩阵$A$，那么问题其实就是判断$AA^T=B$除了对角线上是否存在$0$（模$k$意义下）.

一开始居然脑子短路没有想到斜率优化……以后看到这种感觉跟凸包有关系，要求最值/要最优化的问题，可以考虑写个dp方程出来看看能不能斜率优化.

容易发现答案一定在凸包上，询问的$y\lt 0$则在上凸壳，否则在下凸壳.

vfk说分不清noi2014和noip2014果然是有道理的……

首先注意到选择了一个数就是选择了它的所有素因子，而不超过$\sqrt{n}$的素数至多只有8个，可以考虑状压. 超过的那些我们先不管.

挺优美的一道数论题. 当然也有可能是我太菜了.

这题面写得有毒……应该理解为对于第$i$种蔬菜，有$x _i$个单位只能在第一天卖，有$x _i$个单位只能在第二天结束前卖，以此类推. 也就是说，说你把当天结束本来要变质的蔬菜卖了，那天就不会有蔬菜变质了.

首先恰好为$k$不好处理，显然要转化为$\le k$的概率减去$\le k-1$的概率.

我怕不是在做noip题……